由球杆仪的测量原理可知，球杆仪在进行测量时记录每个采样点坐标和该点处的半径误差信息。
如果能够用两个激光干涉仪分别记录采样点Pk（Xk，Yk）的坐标信息，可得：Rk=X2k+Y2k-R，而采用点的角度信息k=（2mkN），k为第n个采样点，N为总的采样点数，m为和采样区间有关的系数。实际测量时，将两块条状平面镜固定在主轴上，两台激光测量仪安装在工作台上，激光束的方向分别指向X和Y轴方向，要求反射光束始终和入射光束一致。很明显，机床作圆弧插补运动时，X向激光干涉仪输出的是正弦曲线，Y向激光干涉仪输出的是余弦曲线，所示为测量示意图。
非接触测量方法的步骤为：①建立机床各个单项误差元素的函数方程<6>；②整合这些单项误差函数并把它们代入到球杆仪测量原理式（1）中，建立非接触测量的数学模型；③对得到的数学模型进行求解处理，代入测得的数据，利用分析软件求得各个单项误差。
由于激光干涉仪为非接触测量方法，它避免了球杆仪的不足，故可用于数控机床高速进给时的精度检测，求得机床的各个单项误差元素。
单项误差元素的分析处理加工中心存在多种误差元素，本文主要讨论机床的体积误差和伺服增益误差的测量。
几何误差元素建模如所示，当溜板沿导轨运动时，溜板在空间共有6个误差元素，其中：xx、yx、zx分别为定位误差、水平和垂直直线度误差（第1个下标表示误差的方向，第2个下标表示运动的方向），x（x）、y（x）、z（x）分别为滚转误差、偏摆和俯仰误差<7>（下标为误差的方向）。除了每个平动轴的6个误差元素外，任意两轴之间还存在垂直度误差。因此，三轴加工中心在空间共有21项误差元素。
定位误差的函数方程在建立测量数学模型时，线性位移误差x（x）、y（y）和z（z）用多项式函数来表达，描述如下：x（x）=ni=1dxxiXRiy（y）=ni=1dyyiYRiz（z）=ni=1dzziZRi（2）式中：X/R，Y/R和Z/R分别为X、Y、Z轴的相对坐标；dxxi、dyyi和dzzi是多项式的系数。
偏摆、俯仰和直线度误差的函数方程经分析，偏摆和俯仰误差和相应的直线度误差存在近似的导数关系，经过实际测量验证发现，直线度误差的多项式函数取二次以上系数时，测量结果更为精确。
可以得到以下函数方程：y（X）=ni=2dyxiXRiEy（X）=-ni=1idzxi（X/R）i-1Rz（X）=ni=2dzxiXRiEz（X）=ni=1idyxi（X/R）i-1R（3）同样也可以得到Y和Z轴的相应误差元素的数学方程（省略）。其中dyxi、dzxi是方程的系数。
滚转误差的函数方程滚转误差元素Ex（X），Ey（Y），Ez（Z）对加工中心的精度影响非常复杂，精确建模比较困难，为了提高数学模型的实用性，本文暂不考虑滚转误差的影响。
垂直度误差元素的函数方程设、是XY、YZ和ZX轴之间的垂直度误差，由它们引起的位移误差分别为：x=ZR，y=XR，z=YR（4）几何误差综合数学模型一般来说，几何误差占加工中心总误差的30%50%.因此，监测几何误差的大小变化对保持机床精度非常重要。每个轴的单个几何误差元素函数方程的线性叠加，构成了加工中心的几何误差综合数学模型。本文以某立式三轴加工中心为例，建立了该加工中心的几何误差元素的数学模型。在建模过程中，刀具的尺寸影响没有考虑。
伺服增益不匹配误差元素的函数方程当机床线性轴的伺服增益不匹配时，高速插补圆弧轮廓时会出现跟随误差和轮廓误差。
测量结果X、Y、Z轴的定位误差分别为：x（X）=4.2my（Y）=6.3mz（Z）=3.7m直线度误差分别为：y（X）=-1.9mz（X）=2.4mx（Y）=5.8mz（Y）=-7.5mx（Z）=-1.5my（Z）=4.3mX、Y、Z轴的偏摆、俯仰误差分别为：Ey（X）=-12radEz（X）=11radEx（Y）=-50radEz（Y）=-31radEx（Z）=8radEy（Z）=5rad垂直度误差分别为：=4rad=61rad=23rad测量结果分析以上测量结果是多次重复测量中的一个，通过与该机床用球杆仪检测的结果（机床精度历史检测数据库）相比：①在其他测量条件相同的情况下，非接触法的测量进给速度远大于接触法的进给速度（6倍）时，前者的精度更高，所以更适合应用于现代高速机床的精度检测；②非接触法的测量范围比较大，理论上，通过扩大数学模型的规模，可以测量所有的几何误差和大多数和伺服系统有关的误差。
