1“FM -FD-FM”技术原理对于感应同步器，令其激磁信号频率为f e，计算机时钟脉冲频率为f c，采样直接细分技术，则其细分倍数为：d = f c / f e（ 1）测量分辨率为：p = / d （为感应同步器的极距）（ 2）由上述（ 1）、（2）两式可以看出，要进一步提高测量分辨率有两条途径：即提高f c或减小f e。而f c的提高受电子器件工作频率的限制，如目前可编程计数器其*大计数频率为10 M Hz。对于传感器信号的载波频率f e一般不能选得太低，否则传感器信号较弱，抗干扰能力较差，易于错乱和失真。感应同步器信号激磁频率f e（即载波频率）一般选择2～20 kHz，常取10 kHz.那么究竟如何提高其分辨率采取的办法是把已经拾取了有效信息的传感器高频调制式信号进行混频处理，把位移、误差等有效信息再转载到一个频率较原载波频率f e低的另一频率信号上来，对之进行N倍频处理后再进行二次混频处理，以彻底解调。
此时再对N倍频后的位移或误差信号进行微机时钟填充细分，便可实现提高分辨率和测量精度的目的，从而实现高精度测量。其硬件实现原理框图如所示。中，不妨令相位调制型传感器输出信号频率为：f i = f e + f v（ 3）其中： f e -载波频率， f v -位移信号频率。
由信号产生电路产生与载频f e相近的一参考频率信号f r1（ f r1 < f e） .信号f i经与f r 1混频、低通滤波处理得信号：f 1 = （ f e - f r 1） + f v（ 4）再对f 1作锁相倍频处理，得信号：f 2 = N < （ f e - f r1） + f v >（ 5）其中：倍频系数N依据被测位移信号频率可由微机进行可变预置，锁相倍频的目的是增加低频信号的稳定性。
f 2再与参考信号f r 2 = N （ f e - f r1）混频并经低通滤波处理，便可直接得到只含位移等有效信息的稳定的讯号：f out = Nf v（ 6）对f out讯号再进行微机精密时钟细分等处理，就可得到机械位移量。上述细分处理技术我们称之为“混频-倍频-混频”细分技术，简记作“FM -FD-FM”（Frequency M ixing- Frequency Doubling-Frequency Mixing）细分技术。为做到精度尽可能的高，激磁频率f e、参考频率f r1、参考频率f r 2均由同一精密时钟分频产生。
文献仅仅采用了一级混频电路来提高测量分辨率，但在获得绝对位移量信息时，还需对微机细分采样数据进行大量的处理，从测取的相位中分离掉低频载波信号（ f e - f r） ，而后才能获得代表机械位移量的相位信息，采取的办法是软件实现的数字限波滤波器。这种办法在处理过程中，既存在原理误差，又需大量的运算时间，致使实时性较差，且测量精度也打了折扣。由于本文采取了全硬件的“FM -FD-FM”处理，直接获取位移有效信息，从而大大提高了测量的实时性和测量精度。如对感应同步器，若取时钟频率f c = 10 M Hz，激磁频率f e = 10 kHz，则采用普通直接细分测量方法，其细分倍数： d = 1000，测量分辨率： p 1 = 3. 6角秒（圆感应同步器） ， p 2 = 2 m（直线感应同步器） ；而采用混频细分测量法，取参考频率f r = 9. 85 kHz，则细分倍数d′= 67667，测量分辨率p 1′= 0. 05角秒（角位移） ，线位移可达p 2′= 0. 03 m.分辨率较原来提高了近68倍。
2测量原理和系统组成
以滚齿机分度传动链精度的测量为例来说明问题。低速轴（工作台）传感器采用圆感应同步器，高速轴（滚刀轴）采用1024线光电编码器。采样信号以高速轴方波信号进行分频后得到。误差的测量计算采用绝对法，即每次采样均以测量起点作为比相的参考点。令传动链传动比为i x，旋转工作台在一个采样周期的理论转角应为= 360 1024×ni x（ 7）设第K次采样时，时钟的计数值为N K，低速轴的周期数为M K（包括非完整周期计数） ，依据被测原理和信号处理要求，开发的测量系统所示，测量信号时序关系所示。采样信号由快端编码器信号n分频后连到8098外部中断源Exint端，使其产生中断执行测量程序。 20 M Hz时钟信号经8位同步计数器1进行256分频再经单稳接至8098HSI0引角上检测， N K的计数由8位同步计数器1和8155一同完成。依据采样信号由8098通过8155I/ O口发8位同步计数器1计数控制信号，通知8098单片机从8155PA口读入8位同步计数器1当前值，与当前HSI0口输入的脉冲数一起构成分辨率为50 ns的计数器，得到N K值。同时采样信号的反向信号与时钟信号相“与”后接至8位同步计数器2.每当慢端信号f out的上跳沿出现时，计数器2将重新开始计数；而当中断信号到来时，计数器2上的时钟信号为零，从硬件上保证了非完整周期信号计数与采样信号到来时刻的同步，从而完成慢端采样信号f out的非完整周期M′的细分计数。 8155内部计数器完成慢端信号的整周期计数M″，M′和M″构成M K。
3结论
通过上述分析，可得如下几点结论：（ 1）对相位（频率）调制型传感器信号，提出了一种新型细分原理和相应硬件处理电路，称之为混频-倍频-混频（ FM -FD-FM ）微机细分原理。测量分辨率比直接采用微机细分可提高2～3个数量级。同时还大大提高了测量的实时性，对实现位移量、机床传动链误差等的高精度测量及开发精密闭环CNC实时补偿系统，从而实现零件的高精度加工，必将产生深远的意义；（ 2）本文的分析是基于两执行件为圆周运动的滚齿机传动链的，对于丝杠车床、磨床、NC车床等机床传动链精度的测量与实时补偿，该细分测量原理同样适用；（ 3）提出了适于高频时钟填充细分计数的实用的高分辨率计数器实现的方案，开发了相应的微机测量系统，并已用于Y38滚齿机分度传动链误差测量当中，实现了误差的高精度测量。依据本文的方案和思路，只要选取相应频率的计数器，还可采用频率更高的时钟源，以更进一步提高测量分辨率和测量精度；（ 4）本文所提出的测量原理和系统，也可应用于相类似的同步系统、闭环系统上，用于解决精度问题。
